一致有界原理（也称 Banach–Steinhaus 定理）：在赋范空间/巴拿赫空间的背景下，如果一族连续线性算子对每个固定向量都“逐点有界”（pointwise bounded），那么这族算子的算子范数在整体上也会被某个统一常数所界定（uniformly bounded）。它是泛函分析中的基本定理之一。
（注：在不同教材中表述略有差异，常见版本要求定义域为巴拿赫空间。）
/ˈjuːnɪfɔːrm ˈbaʊndɪdnəs ˈprɪnsəpəl/
The uniform boundedness principle is a key theorem in functional analysis.
一致有界原理是泛函分析中的一个关键定理。
If a sequence of continuous linear operators (T_n:X\to Y) is pointwise bounded on a Banach space (X), then by the uniform boundedness principle their operator norms (|T_n|) are bounded above by a common constant.
如果一列连续线性算子 (T_n:X\to Y) 在巴拿赫空间 (X) 上对每个点都是有界的，那么由一致有界原理可知它们的算子范数 (|T_n|) 会被同一个常数统一地上界。
该术语由三部分构成：uniform（一致的、统一的）+ boundedness（有界性）+ principle（原理/原则）。它直观强调“从逐点有界推出整体一致有界”的思想。数学上它与提出并发展泛函分析的巴拿赫学派相关，因此也常以 Banach–Steinhaus theorem 的名称出现。
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